売上予測に役立つエクセルで表す「成長曲線」の関数 売上予測の基礎の基礎(5)

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売上予測に役立つエクセルで表す「成長曲線」の関数 売上予測の基礎の基礎(5)

売上予測

2018/02/08 売上予測に役立つエクセルで表す「成長曲線」の関数 売上予測の基礎の基礎(5)

売上予測の基礎の基礎(4)では、”減衰曲線”をエクセルに関数を使って描画するのを書いたが、

減衰があれば、その反対もあるだろうということで、その通り、存在する。

 

その反対は、”成長曲線”という。

下が、その曲線をエクセルで書いたグラフである。

 

curb-up

 

この図は、最初はちょっとづつ増えていくが、その増え方がだんだん大きくなっていって、このエクセルのグラフのX軸が130近辺にくるときに最大の増え方をする。

そして、そこを過ぎるとこんどは、増え方がだんだん少なくなっていき、250を超える辺りではほんとうに少ない増え方しかしない。

しかし、これ以上、x軸の方向を大きく行ったところで、絶対に「1」にはならないし、ましてや、「1」を超えることがない。

 

これは、人間の赤ちゃんが最初はちょっとづつ成長し、12~15歳前後で急成長、そして20歳くらいでほとんど成長しなくなる。

この関数は、そんな様子と似てはいまいか?

また、大きくは文明の発達などもこういう曲線に似ているかもしれない。

さらに、新製品の出荷量(売上)なんかもこれに似てることが多い(下図)。だから、商品の時系列での売上予測にも、この成長曲線はダイレクトに使える。

nytimes-technology-adoption-chart

 

では、この成長曲線は、どういう式になるか。

y=1/(1+a・exp(b・X))

である。

 

えーっ、と思っただろうか。そう、関数式の形式としては、”減衰曲線”の関数と同じである。

 

ただ、値が異なる。具体的には、a>0、b>0 の場合は、減衰曲線。a>0、b<0 の場合は成長曲線になる。

ちなみに、冒頭のエクセルグラフでは、a=1000、b=-0.05 である。

 

売上予測では、この成長曲線はどう役に立つかというと、「商圏内における人々の店に対しての認知度の上がり具合」を数値化するのに役立つ。

それ以外で、売上予測モデルの作成において、どんな変数項目に役立てられるか、考えてみよう。
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