売上予測に役立つエクセルで表す「成長曲線」の関数　売上予測の基礎の基礎（5）

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売上予測

売上予測の基礎の基礎（4）では、”減衰曲線”をエクセルに関数を使って描画するのを書いたが、

減衰があれば、その反対もあるだろうということで、その通り、存在する。

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その反対は、”成長曲線”という。

下が、その曲線をエクセルで書いたグラフである。

curb-up

この図は、最初はちょっとづつ増えていくが、その増え方がだんだん大きくなっていって、このエクセルのグラフのX軸が130近辺にくるときに最大の増え方をする。

そして、そこを過ぎるとこんどは、増え方がだんだん少なくなっていき、250を超える辺りではほんとうに少ない増え方しかしない。

しかし、これ以上、ｘ軸の方向を大きく行ったところで、絶対に「1」にはならないし、ましてや、「1」を超えることがない。

これは、人間の赤ちゃんが最初はちょっとづつ成長し、12～15歳前後で急成長、そして20歳くらいでほとんど成長しなくなる。

この関数は、そんな様子と似てはいまいか？

また、大きくは文明の発達などもこういう曲線に似ているかもしれない。

さらに、新製品の出荷量（売上）なんかもこれに似てることが多い（下図）。だから、商品の時系列での売上予測にも、この成長曲線はダイレクトに使える。

nytimes-technology-adoption-chart

では、この成長曲線は、どういう式になるか。

ｙ＝1/（1+a・exp（ｂ・X））

である。

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えーっ、と思っただろうか。そう、関数式の形式としては、”減衰曲線”の関数と同じである。

ただ、値が異なる。具体的には、a＞0、ｂ＞0　の場合は、減衰曲線。a＞0、ｂ＜0　の場合は成長曲線になる。

ちなみに、冒頭のエクセルグラフでは、a＝1000、ｂ＝-0.05　である。

売上予測では、この成長曲線はどう役に立つかというと、「商圏内における人々の店に対しての認知度の上がり具合」を数値化するのに役立つ。