エクセルの関数で描ける”減衰曲線”が売上予測に役立つ。売上予測の基礎の基礎（4）

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売上予測

減衰曲線とは、この図のような曲線のことを言う。ここでは、便宜的に、横軸をX軸、縦軸をY軸と呼ぶことにする。

curb-down

最初は高い数値（このグラフでは「1」）だが、ｙ軸から離れるにしたがって、少しづつ小さくなり、その傾向はどんどん高まり、ある一定の所、

このグラフでは、X軸の値が150くらいの所から、その減り方が少なくなりつつも減っていき、これがきわめて小さくなっても決して0より小さくなることはない。

こんなグラフを”減衰曲線”と呼ぶ。
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なぜこれが売上予測に重要なのか、というと、立地に関わるさまざまな”力”をこの曲線に当てはめていくことができるからである。

たとえば、TGの影響度はTGに近いほど大きい。遠いほど小さい。また、このことは競合店（ライバル店）の予測についても言える。

競合店に近いほど、自店の売上は競合店の影響を受け、離れるほど売上に影響は受けにくい。

受けにくいけれど決して影響がゼロになるわけではない。

この点が、売上予測の指標を作る上で重要な関数として扱える理由である。

しかも、このグラフは、エクセルで簡単に作れる。さすがに、一つの関数でというわけには行かないが、次のような関数式で出すことができる。

ｙ＝1/（1+a・exp(ｂ・X)）

となる。ちなみに、上の図通りに描くには、a＝0.01、ｂ＝0.03　とする。

この式で難しそうなのが、exp（●）　であるが、これは「エクスポネンシャル●」と呼び、「自然対数の底（てい）」の●乗　とも呼ぶ。

は～？となる方もいるかもしれないが、e　と略して書かかれる無理数　2.71828182845905 …　のことである。

厳密に言えば、関数ｆ（ｘ）を微分してもまったく同じｆ（ｘ）になるようなｆ（ｘ）が存在し、それがｙ＝eのX乗である。と定義する。

定義は、どうあれ、eのX乗　のことを、エクセルでは、exp(X）と表記する（こっちのほうが断然かっこいい）。

もちろん、呼び方は「エクスポネンシャル　エックス」である。

そして、エクセルでは、このEXP関数は　Xが入り次第、直ちに答えを出してくれる。

ちなみに、エクセルシートのセル内では、「=1/(1+$Q$7*EXP($Q$8*$R8))」のように記載する。

もちろん、$Q$7には0.01、$Q$8には0.03が入力されている。
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