因果関係あれば相関関係があるが、この反対は成り立つとは限らない。

(有)ソルブ 林原安徳

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因果関係あれば相関関係があるが、この反対は成り立つとは限らない。

統計

2020/04/17 因果関係あれば相関関係があるが、この反対は成り立つとは限らない。

相関関係があることを、統計分析で証明することができる。

つまり、(X1、Y1)、(X2,Y2)、・・・、(Xn、Yn)というn個の数字の組合せがあったとして、X1、X2、・・・、Xn という数字のデータ列AとY1、Y2,・・・、Ynという数字のデータ列Bが、Aが増えると、Bも増えるという傾向がある(「Bが増えると、Aも増える傾向がある」と言い換えても良い)とか、Aが増えると、Bは減るという傾向がある(「Bが増えると、Aは減る傾向がある」と言い換えても良い)とかを言うことができる。

この傾向の強さ、つまり、ピッタリ直線状な関係から、まったくバラバラな状態までを、相関係数(Rと略記する)という数値で表すことができ、前者ならR=1または-1、後者なら0という数値になる。0<R<1のとき、これを「データ列Aとデータ列Bの間に正の相関がある」と言い、「Aが増えると、Bも増えるという傾向がある」と言うことができる。

また、0>R>-1のとき、これを「データ列Aとデータ列Bの間に負の相関がある」と言い、「Aが増えると、Bは減るという傾向がある」と言うことができる。

 

しかし、

因果関係があることを、統計分析で証明することができない。

が、因果関係があるなら、相関関係は必ずあるので、相関関係自体は統計で証明できる。

この反対は成り立たない。つまり、「相関関係があるなら、因果関係がある」とは言えない。

因果関係は、相関関係にとって「十分条件」ではあるが、相関関係は、因果関係にとって「必要条件」でしかない。

互いにとって、因果関係と相関関係は、必要十分条件ではない。

 

では、相関関係があると分かったとき、その因果関係があるかはどうやって知ることができるのか。

これは、人間の直観力、あるいは、観察、あるいは、実験ないし実証データによるしかない。

 

例えば、「貧困率」と「少子化」は、現代日本において、確かに強い相関関係がある。

では、どちらが原因で、どちらが結果であるか、その因果関係は、データと論理的な思考によるしかない。

 

では、人口と世帯数はどうか。これは、因果関係がない。相関係数は、1.00に限りなく近くなるけれど、同じ現象の2側面を表しているからに他ならない。

では、男性人口/女性人口比率と1人世帯/全世帯比率はどうか。これも、因果関係はない。これは、相関関係が限りなく0に近くなる。因果関係がないからに他ならない。

 

で、重回帰モデルでは、前者のような関係にある(Rが1または-1に近い)ような変数を2つを同時に入れてはいけない。この理由は別にあるのだが・・・・

しかし、後者のような関係にある(Rが0に近い)ような変数を2つ以上入れても良い。むしろ、互いに相関関係が0に近いものを入れるべきだ。

 

つまり、重回帰分析では、因果関係はあまり重視する必要がない。相関関係さえ見間違えなければ良いのだ。

 

仁徳天皇 前方後円墳 貧困

 


 

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