相関関係があるとはRが0.3以上のときだ

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相関関係があるとはRが0.3以上のときだ

売上予測,立地について

2020/04/07 相関関係があるとはRが0.3以上のときだ

相関関係とは、数学的に、身長と体重、年齢と収入、契約面積と客席数、売上と従業員数 などのように対になる組合せの数字について、一方が増えるともう一方が増える(或いは減る)というような「ぼんやりとした」規則性が認められる関係のことを言う。

 

ここで「ぼんやりとした」というのは表現として曖昧な感じがするが、こういう曖昧なものでも、数学、とりわけ統計学では扱うことができる。

 

身長が伸びればだいたい体重も伸びる。これは一般的に正しいが、身長は大人になるとほとんど伸びなくなり、一方で肥満になり体重がまうます増えていくことがある。

年齢と収入にしても同じようなことが言える。年齢が増えれば、職位も上がり能力も上がるため収入が増えると考えるのが本来であるが、日本経済のように長期にデフレ化した中では、途中で解雇されたり、昇給停止になったりして、かえって収入が伸びず減ったりもする。

契約面積が増えれば客席が増えると思うが、店内の形にもよるし、どのような客席デザインにするかにも客数は変わってくるものだ。

 

ということで、相関関係とは、「ぼんやりした」比例関係ということができる。

当てにならないということではない。だいたいのことは言えるのであるが、それが絶対的ではないということだ。

 

ちなみに、数学的にこの相関関係の強さを表したものが「相関係数(Rと言う記号が使われる)」である。このRは、-1から+1までの値をとる。

そして、Rが0に近いほど、「相関関係が弱い」と言い、Rの絶対値が1に近いほど「相関関係が強い」と言う。

また、+1に近いと「正の相関関係がある」、-1に近いと「負の相関関係がある」と言う。

 

立地分析において、「相関関係がある」とは、Rの絶対値が0.3以上のときだ。

そして、Rの絶対値が0.7以上の場合は、「きわめて強い相関関係がある」と表現し、0.95もあった日には「この数はお互いにほとんど同じ概念だ」と言っても差し支えない。

これは、地域の人口と世帯数という組み合わせのような場合に起きる。

 

本来、人口と世帯数はまったく違った概念であるが、これを数十以上も集めたデータにすると、たいていはRが0.95以上になる。これでは「同じ」概念になってしまい、それぞれを独立した数字とは言えなくなる。

 

だから、商圏人口と商圏世帯数は、同じ重回帰モデルの中で両方を取り入れることはできないし、間違っている。

 

身長 体重 発育曲線

日本人の発育曲線。おおむね18歳ごろになると身長の伸びは止まるようだ。

 

 


 

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