緯度の1度と経度の1度は長さが違う。売上予測の基礎の基礎(2) 050-6877-6225 048-711-7195 107-0062 東京都港区南青山2-2-15-942 月~金 9:00~18:00
地球を1周すると4万キロメートル。これは赤道周りでも、南北輪切りでも一緒である。
しかし、地球上のほとんどの場所で、「緯度1度と、経度1度の長さは違う」。
唯一の例外は、赤道上の場所で、ここなら、「緯度1度と経度1度の長さはほとんど同じ」と言って良い。
ちなみに、緯度は、誤差を除いて、地球上、どこでも1度=111.1111・・・キロメートルである。もちろん、日本でもそうである。
しかし、経度のほうは、どうかというと、これが、場所によって異なっているのである。
今、書いたように、赤道上(性格には「赤道と赤道に近い場所の間の経度1度」)は、111.1111・・・キロメートルである。
ところが、同じ経度1度は、赤道から北、あるいは南に離れるにつれて、短くなっていき、例えば日本の当たり(緯度35度付近)になると約80キロメートルになる。そして、さらに、北に行って、北極点に到達したとしよう。
そうすると、
何と経度1度=0キロメートルになってしまう。
この理屈はおわかりになるだろうか?経度のほうは、常に、赤道に平行に輪切りをしていくからである。上や下(北や南)に行けば行くほど、その輪切りの輪の長さ(つまり、円周)は、短くなっていく。だから、こんなことが起きる。
では、経度1度の長さはどうやって測ったら良いだろうか?
実は、測る必要などはない。経度1度の長さは計算で算出することができる。
すなわち、
経度1度の長さ=111.111・・・×COS(緯度)
である。
COSは、三角関数の余弦関数であり、中学生の数学にも出てきたはずである。
このCOS関数は、
COS(0度)=1 であり、COS(90度)=0 になっている。
だから、赤道(緯度0度)では、1になり、北極(緯度90度)=0 となり、
冒頭で書いた通りの結果になる。
まとめると、北緯X度における 緯度1度の長さは111.11kmであるが、経度1度の長さは、111.111… 掛ける COS(X度)kmということになる。
(COSの値は、グラフを見てもわかる通り、-1から1の間にあるから、経度1度の長さは、つねに緯度1度の長さを下回る。)
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