修正済み相関係数とは(売上予測を重回帰分析で行う手法3)

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修正済み相関係数とは(売上予測を重回帰分析で行う手法3)

売上予測

2017/10/31 修正済み相関係数とは(売上予測を重回帰分析で行う手法3)

売上予測の手法 その5 重回帰分析を使った売上予測 3 修正済み相関係数

 

説明変数が1つの場合、回帰分析を行って作った Y=a×X+b 形式の単回帰式の場合、この式(モデル)で出てくる理論値と、

この式を作る(係数aと係数bを求める)ときに、使う目的変数とした売上という実績値には、強い相関があります。

むしろ、強い相関にならなければ、モデルを作ったことにならないのですから、当然といえば当然です。

 

その相関の強さは、-1から0を経て 1 までの値で表すことができる「相関係数」で知ることができます。

正の値ならば(0超~1以下)、正の相関があるといい、負の値ならば(-1以上0未満)負の相関があるといいます。

 

そして、相関係数の絶対値が1に近いほど、「相関が高い」といい、0に近いほど「相関が低い」と言います。

ちょっと曖昧な表現になりますので、実感で言いますと、もし、単回帰式なら、この相関は 0.4以上ならじゅうぶん大きいと考えて良いでしょう。

 

では、重回帰モデルの場合はどうでしょう。これがモデルとして、実用的であると言えるのは、相関係数が0.85以上です。

もちろん、高ければ高いほど良いのですが、かといって、0.99などという高い相関係数は、ちょっと無謀です。問題がどこかにあります。

ちなみに、重回帰モデルに関しては、理論値と実績値との相関係数のことを、重相関係数と言います。

 

ところで、重回帰モデルには特有の欠陥がありまして、変数が多ければ多いほど(それぞれのt値が1以上)、分析者の考えとは無関係に、重相関係数が上がっていきます。極端な話し、10個のデータしかなくて、9個の変数を使うと、たとえ、それぞれの変数の値がまったくデタラメであっても、重相関係数が「1」になってしまいます。これでは、意味がありませんね。

そこで、重回帰分析を行う場合は、変数の数が多いほど、その相関係数の値が減るように、「修正」をする必要があります。

それが、「修正済み相関係数」というわけです。

 

そういうわけで、売上予測モデルを作る上で、その精度の目安は、この「修正済み相関係数」が1に近いかどうかで判断するわけです。

もちろん、この値は、PCが勝手にやってくれるので、分析者が計算する必要はありません。

 

 

売上予測の手法 その5 重回帰分析を使った売上予測 3 修正済み相関係数 ここまで

 

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