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t値が大事です。(売上予測を重回帰分析で行う手法2)

売上予測

2017/10/30 t値が大事です。(売上予測を重回帰分析で行う手法2)

売上予測の手法 その5 重回帰分析を使った売上予測 2 t値の問題

 

重回帰分析において、一番重要な統計値は「t値」です。

これは、「ティーチ」と発音します。

よく語源を気にする人がいるのですが、この語源についてはよくわかっていません。

単に、初めてこの統計値を論文で取り上げたひとが、決めたのではないか、と思います。英語では、t-vallue と言います。

 

このt値は、モデルの説明変数のそれぞれについて、計算されます。

そして、このt値が、「2」以上なら、その項目(説明変数)は、「統計学的に、モデルに組み込むのは良い」または、「統計学的に支持される」ことを意味しています。

逆に、t値が「1」未満なら、「統計学的に、支持できない」ことになります。つまり、説明変数として、用いるのは宜しくない。ということを意味します。

ですから、売上予測モデル=重回帰モデルが出来上がったら、最終の報告書には、それぞれの説明変数について、t値を表記しなければならない決まりになっています。

ちなみに、t値が「1以上2未満」のときはどうでしょう。これは、分析者にゆだねられます。「この変数を使う方が実務的になるから、モデルに採用しよう」と考えても良いし、「確実な変数だけでモデルを作りたい」と考え、この変数を使わないことにしても構いません。

 

t値は、次の定義になっています。

t値=係数の値÷標準誤差の値

 

標準誤差とは、「係数の値」がとる範囲のことを指します。詳しくは、1シグマ(約68.2%)の変動が起きる範囲です。

例えば、係数の値が、7 で、標準誤差の値が 3 だったとします。 これは、1シグマが「3」ということで

予想される係数は、7 きっかりではなく、7プラスマイナス3 = 4~10 の範囲にあることが 68.2%の確率で起こりうることを意味しています。

では、t値は、7÷3 で、2.3333・・・となりますね。 2以上になりましたので、統計学的に採用はOK ということになります。

これは、真の係数の値が、7プラスマイナス6=1~13の範囲に存在する確率が、95.45%以上あるということを意味しています。

95.45%というのは、コインを100回投げて、表なら表が95回以上出るという意味です(これでは、コインはいかさまですね)。

 

というわけで、「t値は2以上が望ましい」 となるのです。

 

ちなみに、もし、係数が7で、t値が70だったとしましょう。この場合は、標準誤差は、7÷70 で、0.1 ということになります。

この場合は、係数は 7プラスマイナス0.1=6.9~7.1の範囲に入る確率が95.45%ということになるので、係数はほとんど、「7」として良いということになります。

 

売上予測の手法としての、重回帰モデルでは、それぞれの係数のt値は、2~20 くらいがあると望ましいのです。

 

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